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设长方形花圃的长为x米，则宽为x-12米。 根据周长的定义，有2(x + x-12) = 56，即2(2x-12)=56。 化简得4x - 24 = 56， 将方程移到一边得4x = 56 + 24， 化简得4x = 80， 再将方程化简得x = 20。 所以长方形花圃的面积为20 * (20 - 12) = 20 * 8 = 160平方米。

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